Сергей Кравчук родился 27 августа 1960 года в поселке Центральный Кемеровской области. Трудовую деятельность начал с работы на Тонкинском механическом заводе. В период с ноября 1978 по ноябрь 1980 года проходил службу в рядах Советской Армии. Служил в пограничных войсках на острове Сахалин.
После увольнения в запас, Кравчук устроился на работу в шахту «Макаровская», расположенную в Сахалинской области.
В 1991 году окончил Дальневосточный социально-политический институт, по специальности «Теория социально-политических отношений» с присвоением квалификации «Политолог. Преподаватель социально-политических дисциплин в средних учебных заведениях».
Дополнительное образование получил в Дальневосточной академии государственной службы по специальности «Государственное и муниципальное управление» с присвоением квалификации «Менеджер». После этого работал в качестве инженера Жилищно-эксплуатационной конторы № 20, ЖПЭТ-1 Индустриального района города Хабаровск. Являлся начальником участка и заместителем управляющего трестом.
В октябре 1997 года перешел на работу в администрацию города Хабаровск, где занял пост начальника отдела эксплуатации жилищного фонда. Так же, замещал пост заместителя начальника управления жилищно-коммунального хозяйства и эксплуатации жилищного фонда.
С октябре 1999 года исполнял полномочия начальника отдела эксплуатации жилищного фонда управления ЖКХ и эксплуатации жилищного фонда администрации города Хабаровск. С 2000 года работал в должности первого заместителя главы администрации Железнодорожного района по жилищно-коммунальному хозяйству.
С 2010 года трудился в должности заместителя Мэра города — председателя комитета по управлению Южным округом. Через год был назначен Вице-мэром города Хабаровск — первым заместителем Мэра города по экономическим вопросам.
Мэром города Хабаровск Кравчук Сергей Анатольевич избран 9 сентября 2018 года.
Женат. Имеет двоих детей.